第 1章 力学的な世界観
1.自然は時計になった
2.力と運動とを語る言葉
3.力の法則
4.ベクトル
5.速度と加速度の概念
6.微分法と積分法
7.運動の法則
8.単振動
9.速度ベクトルと加速度ベクトル
10.運動の法則一般の場合
11.楕円振動
12.角運動量の保存
13.万有引力
14.因果律
15.演習問題
第 2章 電磁場と光
第 3章 相対性理論(1)
第 4章 相対性理論(2)
第 5章 原子論の発展
第 6章 電子とその役割
第 7章 放射能の発見と原子核
第 8章 量子の発見
第 9章 前期量子論
第10章 量子力学の誕生
第11章 観測の理論
第12章 角運動量の量子力学
第13章 原子の構造
第14章 エネルギー準位と物質の構造
第15章 素粒子
この当たりに付いては、「古典天文学(プトレマイオス、コペルニクス、ケプラー)」4.、「二体問題(two body problem)」、「プトレマイオス天動説のエカントとコペルニクス地動説の周転円」、「楕円軌道とケプラー方程式」、等々を参照されたし。
この当たりに付いては、「運動の法則」3.(2)を参照されたし。
運動の法則に付いては、「運動の法則」参照されたし。
単振動に付いては、「運動の法則」3.(4)を参照されたし。更に、「調和振動子」(自由振動、強制振動、減衰振動、強制減衰振動)を参照されたし。
エネルギー保存則に付いては、「仕事とエネルギー」、「運動の法則、運動量保存則、エネルギー保存則の関係」、「エネルギー保存則の証明」、等々を参照されたし。
三角関数の加法定理に付いては、「三角関数の公式(図的理解)」3.を参照。
開平のやり方に付いては、「開平、開立の筆算法メカニズム」を参照。
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ここは、「質点の二次元運動(放物運動、楕円運動)」2.も参照されたし。
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ここでは、(11.11)式から(11.12)式が成り立つ事の証明に、“余弦定理”を用いていますが、“余弦定理”そのものの証明は、「ベクトルの内積(スカラー積)と外積(ベクトル積)の成分表示」1.(5)2.
[補足説明2]を参照されたし。
厳密な展開は、「ベクトルの内積(スカラー積)と外積(ベクトル積)の成分表示」1.を参照されたし。ただしそこでは、(11.12)式を内積の定義とし、それから(11.11)式が成り立つ事を証明しています。そして、その応用として“余弦定理”が成り立つ事も証明しています。
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ここも厳密な展開は、「ベクトルの内積(スカラー積)と外積(ベクトル積)の成分表示」2.を参照されたし。
ただしそこでは、本稿とは逆に外積(ベクトル積)の定義としてまず上記後半部の(12.11)式を定め、それから(12.12)式が成り立つ事を証明しています。
この当たりは、「古典天文学(プトレマイオス、コペルニクス、ケプラー)」4.(8)3.を参照。このことに付いては、更に「楕円軌道の発見と万有引力の法則(「プリンキピア」の説明)」第T編・第2章・命題4・系6を参照されたし。
上記の事柄に付いては、「万有引力の法則への補足」を参照されたし。
この事に付いては、
「レーマーが光速度を計算した方法(1676年)」1.(1)[補足説明2]
『プリンキピア』の第3篇、命題19,20
「回転地球に固定された座標系におけるニール(Neil)の放物線とフーコー(Foucault)の振り子」
等々を参照されたし。
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下記の節は、ニュートンの説明「楕円軌道の発見と万有引力の法則(「プリンキピア」の説明)」第T編・第3章・命題11.楕円の焦点が向心力中心のときの向心力法則[問題6]の方が解り易いです。。
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