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トランスの理論

1.トランスの定理

 以下の様な状況の場合を取り上げた時の考察です。

最終目標は次の定理が成り立つ事を証明することです。連立方程式を解いて厳密に論じる。

入力電圧V と 出力電圧V は、一次側コイルの巻数N及び二次側コイルの巻数Nと次の関係式で結ばれる。

そして、 入力電流 i と 出力電流 i は、一次側コイルの巻数N及び二次側コイルの巻数Nと次の関係式で結ばれる。

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2.連立方程式

 前述状況での考察です。 下記の@式、A式については別稿「交流電源とRLC回路」4.(1)を復習されたし。式中の はコイル1の自己誘導係数(自己インダクタンス)、  はコイル2の自己誘導係数(自己インダクタンス)、  はコイル1とコイル2の相互誘導係数(相互インダクタンス)です。
 自己誘導係数(自己インダクタンス) と Lの数式表現 に付いては別稿「コイルの持つエネルギー」を復習されたし。




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3.方程式の電流解

(1) 電流 i の解





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(2) 電流 i の解



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4.電流解の整合性の検証




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5.トランスの定理の証明

(1) 電圧の関係式



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(2) 電流の関係式



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