HOME  NOフレーム版

一般相対性理論数学的準備
018001860177、0179、0192
 016701720170

(1)座標変換とテンソル
 1.スカラー
 2.ベクトル
 3.テンソル

(2)クリストッフェル記号
 1.対称性
 2.jiとの関係
 3.jiとの関係
 4.クリストッフェル記号の縮約
 5.変換則(その1)
 6.変換則(その2)

(3)共変微分
 1.スカラーの共変微分
 2.反変ベクトルの共変微分
 3.共変ベクトルの共変微分
 4.テンソルの共変微分
 5.和・差・積の共変微分
 6.ji,gih,δ,ejkih,ekjih
 7.相対テンソル(テンソル密度)

(4)ベクトルの平行移動
 1.平行移動の定義
 2.平行移動の性質

(5)リーマン曲率テンソル
 1.リーマンの曲率テンソル
 2.平行移動と曲率テンソル
 3.曲率テンソル=0の空間
 4.測地線座標系

(6)リーマン曲率テンソルの性質
 1.曲率テンソルの性質
 2.リッチテンソルとスカラー曲率
 3.ビアンキの恒等式

(7)勾配・回転・発散
 1.勾配
 2.回転
 3.発散

参考文献

HOME  NOフレーム版