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一般相対性理論数学的準備
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1.導入
(1)特殊相対論の4元量
  1.4元量
  2.4元量の性質
(2)3次元速度と3次元力
  1.3次元速度
  2.3次元力

2.4元速度
(1)4元速度
  1.4元速度の定義
  2.4元速度のローレンツ変換
  3.座標変換不変量
(2)4元化と固有時
  1.固有時とは
  2.ローレンツ変換不変性
  3.固有時の導入法
(3)固有時表現した4元速度
  1.4元速度のローレンツ変換1
  2.4元速度のローレンツ変換2
  3.4元速度の性質

3.4元運動量と4元電流密度
(1)運動量・質量4元ベクトル
(2)電流密度・電荷密度4元ベクトル

4.4元加速度
(1)3次元加速度の変換式
(2)4元加速度
(3)4元加速度のローレンツ変換
  1.証明に用いる公式
  2.4元加速度のローレンツ変換
  3.4元加速度の性質

5.4元力
(1)3次元力の変換式
  1.物体と系の速度が平行
  2.物体と系の速度が任意の関係
(2)4元力
  1.4元力の定義
  2.4元力の別表現
(3)4元力のローレンツ変換
  1.ローレンツ変換
  2.4元力の性質
(4)4元運動方程式
  1.運動方程式
  2.特殊相対性理論の運動方程式
(5)4元速度と4元加速度

6.注意事項
(1)4元ベクトルの別表現
(2)4元ベクトルの添字
(3)特殊から一般ローレン変換
(4)電磁場の4元化

7.参考文献

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