カルマンの渦列（動的安定性解析）
１．渦列とは
（１）渦列が生じるメカニズム
１．渦シート
２．渦列への分裂
３．渦列の例
（２）渦列の様子
２．数学的準備
（１）発散
１．定義
２．補足
（２）回転
１．定義
２．補足
（３）ベクトル解析の基本定理［ヘルムホツルの定理］
１．ベクトル場ｖ1の導出
２．ベクトル場ｖ2の導出
３．分解ｖ＝ｖ1＋ｖ2の一価性の証明
４．有限領域の場合
３．渦列の一般論
（１）数学理論と流体力学
１．非圧縮性・完全流体の流れ
２．動く物体のまわりの流れ
３．渦列の取り扱い
（２）複素関数論
１．正則関数
２．複素速度ポテンシャル
（３）複素関数を使った渦糸の表現
１．流線関数と速度ポテンシャル
２．複素速度ポテンシャルと共役複素速度
（４）渦糸系の運動
１．渦糸系の中心
２．渦糸系の回転モーメント
４．渦列の例
（１）二本の渦糸（ｋ1＋ｋ2≠0の場合）
１．渦糸系の運動
２．複素速度ポテンシャル
（２）渦対（ｋ1＋ｋ2＝0の場合）
１．渦対の運動
２．複素速度ポテンシャル
３．渦対とともに動く座標系から見た場合
（３）直線上に等間隔で無限に並んでいる渦糸系
１．複素速度ポテンシャル
２．速度ポテンシャルと流線関数
３．共役複素速度
４．一直線上に並ぶ渦糸系の安定性
５．カルマン渦列（静的考察）
（１）初等的な説明
１．向かい合う配列
２．互い違いの配列
３．任意にずれている配列
（２）複素関数論による説明
１．複素速度ポテンシャル
２．共役複素速度
（３）流れの様子
１．共役複素速度
２．タイプＢでしかもａ／ｂ＝0.2806の場合
３．渦糸に固定した座標系から見た場合
６．カルマン渦列の動的な安定性
（１）タイプＡ
１．微小な攪乱
２．ｍ＝0の渦糸の共役複素速度
３．攪乱振幅αとβが満たすべき微分方程式
４．定数λ2の値
（２）タイプＢ
１．微小な攪乱
２．ｍ＝0の渦糸の共役複素速度
３．攪乱振幅αとβが満たすべき微分方程式
４．定数λ2の値
（３）複素速度ポテンシャルによる安定性の検討
１．複素速度ポテンシャルｗ”
２．カルマン解のグラフ
３．補足説明
７．参考文献