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潮汐周期

 太陽による潮汐の周期は12.00時間であるが、月による潮汐の周期は12.42時間になる。そのようになるのは、月が太陽に対して時々刻々動いているからである。

 地球表面上のある地点で、太陽が南中してから次に南中するまでの時間を1太陽日と言い24.00時間である。これは下図緑色矢印の角度を地球が自転する時間である。この角度は約360.986度になる。なぜなら地球は1恒星年=365.256日で太陽の周りを1周するので1太陽日当たり、地球は360度÷365.256日=0.986度/日だけ余分に回転しなければならない。
 1恒星年は太陽が天球上の同一恒星に対して一周する時間のことで、地球の公転周期である。これは季節の変化を基準にした暦の上での1年(これを1太陽年=365.24219879日=365日5時48分46秒と言う)とは異なるので注意。1太陽年とは天球上の太陽の経路である黄道と赤道の交点(春分点)に対して太陽が一周する時間のことで、季節の変化を基準にした1年である。これが暦の上での1年であるが、春分点は時と供に移動していくのでいわゆる公転周期とは異なり、それより少し短い。春分点が移動するのは地軸の歳差運動(みそすり運動)のためであり、その周期は約25800年である。その移動方向は太陽の移動方向とは逆向きなので1恒星年より1太陽年の方が少し短くなる。

 同一恒星に対して月が一週する時間は 1恒星月=27.321662日=27日7時43分12.0秒 である。だから月は同一恒星に対して1太陽日(24.00時間)あたり 360÷27.321662=13.176度回転する。下図参照

 ところで地球が月に対して1回転するには (360+13.176+α)度 回らねばならない。余分なαは、地球が24時間分回転した後に更に余分な角度である(13.176−0.986)度を自転する間に月が更に移動する角度である。
 地球が(13.176−0.986)度余分に回転する時間は 24.00時間×{(13.176−0.986)度/360.986度}=0.810時間である。だからその時間内に月は約13.176度×(0.810時間/24時間)=0.445度すすむ。地球が更にこの角度すすむのに0.030時間かかるので月は更に0.016度すすむ。以下同様に考えて余分な角度αを計算するとα=0.462度程度である。

 結局、地球が月に対して1回転する時間は地球が(360+13.176+0.462)度=373.638度自転する時間である。所で地球は360.986度を24.00時間で回転するので、373.638度回転する時間は24.00時間×(373.638度/360.986度)=24.841時間となる。この自転時間の間に月による潮汐の干満を2度経験するので、月による潮汐の周期は24.841÷2=12.42時間となる。

太陽による潮汐の周期は、当然の事ながら1太陽日=24.00時間の半分の12.00時間である。

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