熱気球

　帝人株式会社製のこの布は、気密性で薄くて軽く(面密度50ｇ／ｍ^２）、極めて強い。しかも折り目が付けやすく端縫いの際アイロンがけの必要なし。鉛筆で線が引け、消しゴムで線を消せる。任意の塗料で着色でき、しかも裏地ににじまない。そして驚異的に安い（幅1.5ｍ×長さ100ｍで15000円）。熱気球ではこれを４巻き使用。

　熱気球用素材を検討したことのある人はこの布が如何に素晴らしい素材であるかおわかりだと思います。この布の存在が人間１人を持ち上げる熱気球の制作を可能にした。

　これは生徒会が中心になって製作したものだが、設計を担当し製作法を指導したのでその経過を報告する。浮力の理論と設計値を決める見積もりはソーラーバルーンの場合と同じである。設計の基礎データを表４－１に上げる。この場合内外の温度差が大きく、ソーラーバルーンと違い太陽輻射を利用できないので、［熱源能力］と［表面冷却速度］の考察が最重要になる。

　１気圧２５℃の空気の熱容量は約２９.１５J／K・mol＝３１０cal／K・ｍ^３である。ところで、プロパンガス１ｇの燃焼熱は約１２０００cal(ガソリン１ｇは１００００cal）である。単純計算ではプロパンガス１ｇで空気１ｍ^３の温度を約３９℃暖めることができるが、球皮表面からどんどん冷却していくので話は難しくなる。

　一般的な熱気球の内容積は２０００ｍ^３程度で高等学校の格技場の容積くらいであるがそれを締め切って室内温度を１００℃近くに加熱するためにどれほど強力な火をたかねばならないかを考えるとその冷却速度の大きさが理解できる。

　ソーラーバルーンでの考察を利用して冷却速度を見積もると温度差が６０℃を超えると数百ｋＷ～１千数百ｋＷ程度と予測される。これは実際の熱気球用バーナーの火力が家庭用コンロの１００倍～１５０倍であること、２０ｋｇプロパンガスボンベを数十分で使い切ってしまう事実と符合する。

　だから強力なプロパンガスバーナーが無いと熱気球を手作りするのは難しい。リース会社から借りれるアスファルト道路の舗装工事用ハンドトーチバーナーの最大火力(口径１０ｃｍ)のものでも発熱量は最大で１００ｋＷ程度である。

　この気球製作は生徒会が企画して始まったのだが、その時の要求が人間１人をぜひ載せて浮かび上がらせたい。この要求が最重要だった。入手できるバーナーの火力が最大のネックなので［容積］と［バーナー火力］と［浮力］からみてソーラーバルーンより一回り小型の大きさを選択することにした。後から見てこの選択は賢明であった。球皮の実際の大きさは半径５.２ｍ、高さ１２.３ｍ、表面積約３５０ｍ^２、容積約６００ｍ^３である。球体の質量は布の面密度から計算して約１８ｋｇである。

　気球下部に直径２.６ｍの竹製リンク(１.８ｋｇ)を縫い込み、これにワイヤーを吊り下げ、ワイヤー端をカナビラでゴンドラに接合する様式である。　ゴンドラ(９.１５ｋｇ)は段ボール箱(底面積０.８７ｍ×０.６５ｍ×高さ０.７５ｍ)の底にベニヤ板(９ｍｍ厚)を敷き、幅５ｃｍのナイロン製ベルトの補強索により吊り下げる形である。ゴンドラ、その他の吊り下げ物の総重量は約１５ｋｇ程度である。

（ゴンドラの形状はこちらを参照）。これに約６０ｋｇの人間の重量が加わる。結局つり上げなければならない重量は球皮の重さを引いて７５ｋｇである。ただし現在のバーナー性能ではバーナーやガスボンベをゴンドラに積載するのは不可能であるから暖めては浮き上がらせる事を繰り返すことになる。

　表４－１から半径５.４ｍ程度の気球で内外温度差４０～４５℃を達成できれば、人間一人を載せて浮かび上がる事が解る。この丈夫な布では強度的な制約は何ら存在しない。

表４－１　　拡大版はここをクリック。マウスで右クリックするとダウンロードできます。htmlファイルに変換していますが、もともとＥｘｃｅｌファイルですから、Ｅｘｃｅｌで読み込み再編集できます。もちろんｘｌｓ形式で再保存するとＥｘｃｅｌファイルにもどります。

　リース会社から借りたハンドトーチバーナーの火力は、規格値でノズル径８０ｍｍのものが５６ｋＷ、ノズル径６０ｍｍのものが４２ｋＷである。ただし使用を続けていると気化熱を奪われるため、液体プロパンの温度が下がり気化しなくなり火力が出なくなる。実際、使用を続けているとプロパンガスボンベにびっしり霜がつく。

　９月の外気温２５℃、無風時にはノズル径８０ｍｍのバーナー２本焚くと軽々と人間１人を乗せて浮かばせることができる。一度浮かべば、後は降下したときバーナー１本で追加加熱してやれば再び浮かび上がる。そして一度加熱すれば熱源無しで２～３分間は浮かんでいる。

　しかし１月の外気温５℃の状況では８０ｍｍバーナーを２本焚いたのではいくら焚いても浮上せず、それに加えてさらに６０ｍｍバーナー１本を用いてやっと浮上する程度である。そして浮上後も加熱をやめるとすぐに冷えて降下する。

　冬季状況で冷却速度や冷却境界層の厚さを見積もってみる。８０ｍｍバーナー２本と６０ｍｍバーナー１本の合計火力は約１５４ｋＷである。それを表面積３５０ｍ^２で割ると球皮を通しての冷却速度は４４０［Ｗ／ｍ^２］となる。

　この値からソーラーバルーンと同じ考え方で境界層の厚さを計算してみる。前述の様に空気の熱伝導率は３００Ｋ付近で約２.６×１０^－２Ｗ／(ｍ・Ｋ)であるから境界層の厚さをｄ、境界層をはさんでの温度差をΔｔとすると

　境界層厚２.７ｍｍは前出の内外温度差６℃のポリエチレンフィルム表面の場合(０.７ｍｍ)の３～４倍である。温度差が４５℃であり、フィルムと違って布では表面がザラザラしていることを考えるとうなずける値である。

　今度の場合もナイロンやポリエチレンの熱伝導率は空気の十倍程度であることと、布厚＜＜２.７ｍｍを考慮すると布内部の温度勾配は無視できる。

　冷却速度４４０Ｗは前記温度差６℃のソーラーバルーンの場合(２２８Ｗ)の２倍程度である。温度差４５℃にしては小さすぎる気もするが、境界層の厚さに大きく影響されての結論と思われる。